Jakie czynniki przesądzają o sukcesie danej kadry narodowej na igrzyskach olimpijskich? Czy są to wyłącznie cechy indywidualne poszczególnych sportowców (wydolność organizmu, budowa ciała, ilość i jakość treningu), czy może czynniki makro – takie jak nakłady na sport zawodowy albo wysokość emerytur olimpijskich – również grają istotną rolę?
W dzisiejszym biuletynie próbujemy przewidzieć, ile krążków polska kadra przywiezie z Paryża.
Jak zmierzyć niemierzalne – talent i wysiłek?
Niewątpliwie najbardziej akuratna prognoza sukcesów olimpijskich byłaby oparta na indywidualnych danych dot. sportowców. Biorąc pod uwagę indywidualne parametry każdego zawodnika i każdej zawodniczki z osobna, biorąc pod uwagę kondycję psychofizyczną, postępy w treningu, wiek, a także historię dotychczasowych dokonań (przykładowo, jest bardziej prawdopodobne, że złoto z paryskiego maratonu przywiezie Eliud Kipchoge – dwukrotny złoty medalista maratoński i aktualny wicemistrz świata – niż zawodnik niemający podobnych osiągnięć na koncie) można by oszacować szanse na podium dla każdego olimpijczyka startującego w danej dyscyplinie sportu. Problem w tym, że dane do takiego badania nie istnieją – przykładowo, jak mielibyśmy porównać postępy w treningach Igi Świątek, Magdy Linette i Huberta Hurkacza? Szacowanie dorobku medalowego państw na podstawie danych jednostkowych uznajmy więc tymczasem za utopię i poszukajmy dostępnej alternatywy.
Im więcej (ludności), tym lepiej (na olimpiadzie)
Skoro medale olimpijskie wygrywają osoby o wybitnych predyspozycjach fizycznych, to sukcesy poszczególnych państw na olimpiadzie powinny być skorelowane z rozmiarem ich populacji. Jeśli bowiem prawdopodobieństwo narodzin dziecka o nadzwyczajnych predyspozycjach do uprawiania sportu jest niezróżnicowana geograficznie (a to nie jest kontrowersyjne założenie), to większa liczba obywateli danego kraju oznacza wyższe szanse, że znajdzie się wśród nich wybitny i pilnie trenujący sprinter albo nadzwyczajnie uzdolniona i pracowita tenisistka.
Tokio 2020 – liczba medali wybranych państw, faktyczna i proporcjonalna do liczby mieszkańców
Próba empirycznej weryfikacji postawionej powyżej hipotezy kończy się, niestety, spektakularną porażką. Powód jest widoczny już na pierwszy rzut oka: otóż państwa zamożne zdobywają znacznie więcej medali, niż wynikałoby to z ich populacji (USA: 113 medali wobec 46 wynikających z proporcji; Japonia: 58 medali wobec 17 wynikających z proporcji), zaś kraje rozwijające się grają wyraźnie poniżej swojej kategorii wagowej (Indie: 14 medali wobec 193 wynikających z proporcji; Brazylia: 21 medali wobec 29 wynikających z proporcji). Spróbujemy zatem uwzględnić wpływ nierównej zamożności poszczególnych państw w naszej analizie olimpijskiej.
Kapitał ludzki to nie wszystko. Zamożność też ma znaczenie
Rio 2016 – liczba medali wybranych państw, faktyczna i proporcjonalna do liczby mieszkańców, skorygowana PKB PC wg parytetu siły nabywczej
Uwzględnienie zamożności poszczególnych państw obliczonej jako stosunek krajowego PKB per capita wg parytetu siły nabywczej do światowej średniej wyraźnie poprawia dopasowanie prognozy do danych. Na przykładzie tabeli medalowej z Rio de Janeiro z 2016 r. widać, że co do zasady dochodzi do zniwelowania nieproporcjonalnie wysokich osiągnięć państw zamożnych w stosunku do rozmiaru ich populacji. Słabe dopasowanie niektórych państw (takich jak Indie, które w kolejnych olimpiadach zdobywają mniej medali niż chociażby Polska) każe skierować wzrok ku nieuwzględnionym czynnikom kulturowym – przykładowo krykiet, narodowy sport nad Indusem i Gangesem, nie jest sportem olimpijskim.
Co na temat olimpiady mówi nam ekonometria?
Nie jesteśmy pierwszymi ekonomistami, którzy próbują zastosować proste metody ekonometryczne w celu lepszego zrozumienia, jakie czynniki wiążą się z lepszymi lub gorszymi wynikami ich państw na igrzyskach olimpijskich. Przykładowo, Bernard i Busse (2004) wskazują, że poza demografią i zamożnością, czynniki polityczne mogą wpływać na prawdopodobieństwo sukcesu na olimpiadzie. Zgodnie z ich obliczeniami, państwa zza żelaznej kurtyny historycznie uzyskiwały o 3% lepsze wyniki medalowe niż wynikałoby z ich populacji i zamożności. Może to być pochodna intensywnego wsparcia państwowego dla sportu (w czasach zimnej wojny sukces olimpijski w konfrontacji z państwami kapitalistycznymi miał duże znaczenie propagandowe), ale i problemów z rzetelną oceną PKB w państwach niedemokratycznych. Z kolei Hogan i Norton (2000) pokazują, że 4-letni poziom finansowania sportu wyczynowego w Australii ma dodatni wpływ na liczbę medali zdobytych na olimpiadzie (najsilniejszy wpływ dotyczy brązowych krążków).
Zainspirowani tymi badaniami postanowiliśmy skonstruować własny, prosty model, który powiąże łączną liczbę medali zdobytych przez reprezentantów danego państwa z rozmiarem populacji i PKB PC. Model działa całkiem nieźle – tłumaczy do 78% faktycznych wyników sportowców. Pozwala to stwierdzić, że liczba ludności i poziom zamożności danego państwa tłumaczy ok. ¾ zmienności wyników medalowych obserwowanych na olimpiadzie.
Ile medali Polacy przywiozą z Paryża?
Na koniec wracamy do pytania postawionego w tytule. W zależności od metody obliczeń:
- 5 medali – jeśli wynik byłby proporcjonalny do liczebności populacji Polski
- 10 medali – jeśli wynik byłby proporcjonalny do liczebności Polski skorygowanej zamożnością
- 47 medali – z prostego modelu ekonometrycznego
- 9 medali – z prostego modelu ekonometrycznego skorygowanego o fakt, że na danych z Tokio niemal pięciokrotnie przeszacował wynik polskiej kadry
Wobec powyższych wyliczeń wynik zbliżony do 10 medali zdaje się być w zasięgu naszych sportowców. Zatem naprzód, Biało-Czerwoni!
Analizy Pekao
